作者：达哥（@btcdage）｜日期：2025-04-20
我们得用点理性工具来算算账，这就引出今天的主角：凯利公式。
凯利公式有多牛？
凯利公式就是拿来干这事的：用胜率和赔率来算一个你应该投多少比例的仓位。公式如下：
f = (bp - q) / b*
其中：
f* 是最优投资比例
p 是胜率
q = 1 - p
b 是赔率（涨多少倍）
别看这东西只是一条公式，它可是被华尔街实战验证无数次的策略利器。
美元本位 vs 币本位
首先得明确一点：法币是bad money，不是说它道德有问题，而是从性质上，它通胀、不稀缺、能被任意印。你辛辛苦苦囤的资产，用它来衡量，就像用漏斗量水。
美元本位下：买入比特币
拿2010-2024年的数据分析：
比特币70%的年份上涨
牛市上涨100%，熊市下跌50%，我们设赔率 b = 2
套用凯利公式：
f = (2 * 0.7 - 0.3) / 2 = 0.52*
也就是说：用52%的法币买入比特币，是最优解。
币本位下：是否卖出比特币？
从5年视角看，90%的时候比特币相对法币是涨的
赔率b = 6（涨300%，跌50%）
f = (6 * 0.9 - 0.1) / 6 ≈ 0.88*
意思是：最多只需要卖掉12%的比特币换法币。也就是说，88%的比特币应当坚决持有。
做个小试验：假如你有100万刀
策略是这样：
用52万刀买7.429个比特币（按7万一个算）
剩下48万现金
每年卖12%的比特币换美元，再用52%的美元买比特币，形成循环
我们来看看牛市和熊市的结果：
牛市涨300%到39.2万刀/枚
你轮着循环，最终持有20个比特币，外加15万美元现金，总资产达799万美元
熊市腰斩到3.5万刀/枚
你轮着循环，最后只剩13.8个比特币和14.6万美元，总值约63万
那要是HODL呢？
牛市：7.429个比特币值291万，再加上48万现金，总值339万
熊市：7.429个比特币值26万，加上48万，总共74万
对比一下：牛市时，循环策略确实更香，但一旦熊来了，长期持有反而更抗跌！
数据不会说谎
我们做了几种大数据分析验证这事儿：
1. 蒙特卡洛模拟（1万次）
中位数显示：循环策略中位资产650万，HODL的是340万
但极端行情下熊市循环只剩70万，HODL还能保住74万
高波动是把双刃剑。
2. 历史回测（2010-2024）
2010-2014：循环赚4.76亿，但HODL赚5.49亿
2010-2024：循环190万，HODL1.21亿
谁在熊市割肉，谁就会错失牛市重仓。
3. 参数调整测试
如果5年涨幅扩大到1000%，循环资产可达1945万，HODL也只有620万
但如果看长周期，比如15年，HODL是1.21亿，循环才141万
说明啥？时间越长，HODL越稳。
4. 完美波段对比
理论上，如果你能100%择时成功，那当然6亿起步
但现实只有20%的人能在2018年卖高、2021年买低，大多数人反着来，卖在地板买在天花板，血亏！
总结一下：
凯利公式明确告诉你：买币买52%，卖币只卖12%，明显更支持长期持有
比特币波动率80%，波段操作失败一次损失巨大
做波段很容易卖飞，很难及时回到车上。
大趋势上，比特币通缩、法币通胀，方向已定，趋势为王！
所以…
长期HODL，不要折腾。
你不是量化基金，别自欺欺人搞什么波段梦。
坚定持有，时间会给你惊喜。
没有人能靠波段拿到最多的比特币，但每一个长期HODL的，都有可能成为最后的赢家。