作者：0xB10C
来源：https://b10c.me/blog/006-evolution-of-the-bitcoin-signature-length/
本文撰写于 2020 年 11 月。
数字签名是比特币协议的根本模块；并且区块链上存储的大部分数据都是数字签名。我们详细介绍了比特币区块链上编码的 ECDSA 签名的体积是如何逐渐减小的，以及还在提议阶段的 Schnorr 签名与当前使用的 ECDSA 签名的体积对比。
在花费非 SegWit 输出时，比特币交易中的数字签名会放在输入的 SigScript 字段；而在花费 SegWit 输出时，签名会放在 Witness 字段。无论哪一种情形，签名都由编码的 r 值和 s 值以及一个叫做 SigHash 的标签组成；SigHash 标签指明这个签名涵盖了交易的哪些部分。而 r 值和 s 值都是 256 比特（32 字节）的整数。
DER 编码的 ECDSA 签名
从第一个版本开始，Bitcoin 客户端软件就依赖于 OpenSSL 来编码和验证签名。ECDSA 签名是以 ANS.1 编码规则所定义的 “Distinguished Encoding Rules (DER)”来编码的。虽然 DER 编码只允许确切的一种将一个签名表示为一个字节序列的方法，但 OpenSSL 库也将源自 DER 标准的变种视为有效的。当 OpenSSL 库的这一特性发生改变时，它还导致一些使用更新 OpenSSL 遍布的节点拒绝来自使用较旧版本 OpenSSL 的节点的区块。BIP-66 提出了一项共识软分叉，从此只允许严格遵守 DER 编码规则的签名。
一个 DER 编码的 ECDSA 签名以一个 0x30 标识符开头，表示这是一个复合结构。接下来是一个表示长度的字节，包含这个结构的长度；再然后就是复合结构本身。这个复合结构包含了作为整数的 r 值和 s 值。这些数值是用整数标识符 0x02 开头的，然后是一个长度字节，定义相应的数值的长度。
– 一个 DER 编码的、带有 SigHash 标签的比特币签名的格式 –
虽然 ANS.1 编码要求使用带符号的整数（signed integer），但 ECDSA 中的 r 值和 s 值都是无符号的整数。在 r 值和 s 值的第一个比特不为 0 时（hen the first bit of the r- or s-values are set），这会产生问题。要解决这个问题，则需要前置一个 0x00 字节。因此，这些无符号的整数会被编码成一个带符号的正整数。第一个比特不为 0 的数值被称为 “高数值”，而第一个比特为 0 的数值被称为 “低数值”。
– 一个 73 字节、使用高数值 r 和 高数值 s 的比特币 ECDSA 签名 –
r 值和 s 值都是随机数值。当两个数值都是 高数值（第一个比特不为 0）时，它们都需要前置一个 0x00 字节。因为这两个额外的字节，最终编码好的 r 值和 s 值再加上 SigHash 标签会是 73 字节长。一个签名中的两个数值都需要 高数值 的概率是 25% 。在 2014 年初以前，可以在区块链上观察到的签名大概有 25% 是 73 字节长，50% 的是 72 字节长，还有 25% 是 71 字节长。而在 72 字节的签名中，其中一个值是 高数值，另一个值是 低数值。
从 2014 年 3 月发布的 Bitcoin Core v0.9.0 开始，带有高数值 s 的签名开始减少。这个版本包含了一项对 Bitcoin Core 签名的变更：仅创建 低数值 s 的签名。而到 2015 年 10 月发布 Bitcoin Core v0.10.3 和 v0.11.1 时，使用 高数值 s 的签名开始被认作是不标准的交易，以移除熔融性（malleability）界面。这禁止了使用高数值 s 的交易被转发和挖矿（译者注：如果仅仅是当成一种非标准的交易，应该是可以挖矿的）。从 2015 年 12 月开始，几乎所有出现在区块链上的交易都只使用带有 低数值 s 的签名了。
– 一个带有高数值 r 和低数值 s 的比特币 ECDSA 签名（72 字节） –
在 2015 年 12 月到 2018 年初期间，区块链上的签名几乎分成了 72 字节和 71 字节长的两种。72 字节的签名的 s 是低数值，r 是高数值（要求一个 0x00 字节作为前缀）。而 71 字节长的签名中，两个数值都是低数值。
到 2017 年 8 月，隔离见证软分叉激活。隔离见证将 SigScript 中的内容（包括，比如说，签名）移到了 Witness 字段。虽然在计算交易的重量时 witness 字段中的数据可以得到折扣，它们在区块链上的体积是相同的。
– 一个 r 值和 s 值都是低数值的比特币 ECDSA 签名（71 字节） –
2018 年 10 月发行的 Bitcoin Core v0.17.0 包含了对 Bitcoin Core 钱包的一个提升，从此开始仅创建 71 字节长的签名。软件会不断使用不同的 nonce 值（r 值）签名一笔交易，直到找出两个数值都是低数值的签名。这项技术也已经被其它项目（例如 NBitcoin 库和 Electrum Bitcoin Wallet）采用了。
Schnorr 签名
BIP-340 为比特币引入了 Schnorr 签名；而 BIP-341 提出了一个新的 SegWit 版本 1 输出类型，其花费规则是基于 Schnorr 签名、Taproot 和默克尔分支的。不像 ECDSA 签名，Schnorr 签名不使用 DER 编码。
– 一个比特币 Schnorr 签名的格式 –
Schnorr 签名包含 32 字节的 r 值，然后是 32 字节的 s 值。最常用的 SigHash 标签 SIGHASH_ALL 被默认采用，所以，假设使用了这个标签，就不需要显示出来。如果使用其它 SigHash 标签，则需要放在 s 值后面。使用默认的 SIGHASH_ALL 标签的 Schnorr 签名的长度刚好是 64 字节。而使用其它标签的则是 65 字节长。
– 使用 SIGHASH_ALL 的比特币 Schnorr 签名（64 字节） –
相比 ECDSA 签名，Schnorr 签名会短 6 到 9 个字节。这些节省来源于移除的编码负担以及默认的 SigHash 标签。当 Schnorr 签名的采用率达到 20% 的时候，假定每天得到花费的 80 0000 个输入只包含一个签名，那么每天可以节约 1 MB 的区块空间。
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- A Layman’s Guide to a Subset of ASN.1, BER, and DER – An RSA Laboratories Technical Note – 1993
- Create the shortest transaction – Eternity Wall Blog – 2017
- Exact probabilities of obtaining a DER encoded signature of a certain length – Eternity Wall Blog
2023-12-12
https://www.btcstudy.org/2023/12/12/evolution-of-the-bitcoin-signature-length/