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说到统计学，很多人都会想到海量的数据，复杂的计算，认为统计是一门门槛比较高的学科。
其实，任何一门学问都有容易理解的基础部分，也有相对较难掌握的高阶部分。人们总是认为要运用复杂的逻辑才能说明高深的大道理，其实并不是这样。
简单不代表不重要，有难度也并不一定代表高级。
有些东西简单易懂，轻而易举就能学会，人人都能理解，而它们又同时特别重要，能教会人们很多道理，带来很多启发和帮助。
我这个公众号的目的之一就是想把那些既通俗易懂又对我们特别有启发，生活中特别实用的知识分享出来，让大家都能体会其中美妙的智慧。
这一讲，我来给你介绍统计学里的基石-大数定律。因为它太重要了，我们也说它是统计学中的“黄金定理”。
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大数定律
大家知道，生活中有一些事情的发生我们是确定知道的。比如太阳每天会从东方升起，月球绕着地球转，扔一个木塞到水里它会浮上来。
但同时生活中有大量的事情发生是随机不能预测的，比如过马路会不会遇到红灯，下个月出差几天会不会下雨，今天出门能不能遇到真命天子，买彩票会不会中奖。
因为结果不确定，就不好做出决策。所以就只能用一个概率去表示发生的可能性来指导我们。
可是，在没有依据的情况下，怎样知道一件事情发生的真实概率呢？
我今天出门遇到真命天子的概率到底是5%还是1%还是0.01%呢？这很重要，因为这决定了我要不要好好梳妆打扮一番。
大数定律就是说，只要试验的数量足够多，随机事件发生的频率会无限接近它真实的概率。换句话说，只要一件事情发生的次数足够多，它出现某一个结果的频率，就会等于概率。
可能有点抽象，举一个硬币的例子。
如果你抛一枚完美（质地均匀）的硬币，得到正面的概率严格意义上来说，应该是50%。
可是在实际操作中，抛两次，可能都是正面，而不是一正一反。
你继续抛，抛十次，可能得到7次正面，3次反面。你说这不对啊，正面的概率不是50%吗？应该5次正面5次反面啊。
用大数定律来解释这背后的原因就是，你抛的次数太少了，假设你抛了一万次，十万次，那得到正面的概率就会非常接近50%，也就是它的真实概率。
你会问，真的有人会扔一万次硬币吗？真的有。
在1939年，南非有一个数学家克里奇在欧洲被误抓进了集中营，在监狱里百无聊赖的时候，就想到给自己找点有意思的事情做：
他就把一枚硬币抛了一万次，并记录了正面朝上的次数，并绘制成了一张图。
从这张图里就能看出，刚开始扔的时候，出现正面的次数确实是有偏差的，甚至远远大于50%。但是随着扔的次数越来越多，最后正面的次数就越来越明显的接近50%了。
后来科学家用计算机模拟，结果也是一样的，当实验次数大于1000，出现正面的概率就缩小到46.2%-53.7%，非常的接近50%了。
对，这就是大数定律。数据越多，就越接近真实水平。很容易理解吧。
生活中有哪些应用大数定律的例子呢？
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AlphaGo的秘密
大数定律的另一层含义就是当数据量很少的时候，一件事发生的频率可能和真实概率相差很大。
比如说，一个同学数学考试的真实水平是70分。如果只考一次试，可能超水平发挥考了90分，这很正常，但是下一场考试，大概率就不会是90分，很可能是75分，60分。
考的越多，越能测出真实水平。学校在大考前都会进行一模二模三模，就是这个道理。
很多同学都会考前焦虑，特别的不自信。我就会告诉他，缓解焦虑最有效的办法就是多模拟几次。
根据大数定律，如果连续好几场考试都发挥稳定了，那大概率考出来就是这个分，就可以放心大胆地去考试了。
人工智能就是一种基于大量数据的机器学习。AlphaGo能打败李世石，不是因为他更聪明，而是因为数据足够多。
人这一辈子，即使是顶级棋手，能学习的顶级对决也就几千盘。但是，AlphaGo可以在区区几秒钟内就轻而易举地完成几十万人类高手对弈的棋谱的学习，AlphaGo对每一种布局的输赢结果的把握就准确更多，那人类下不过它就情有可原了。
保险公司怎样对不同年龄的人群计算保费呢？
精算师在计算的时候，为了计算生病的准确概率，就会有意地收集大量的各个年龄段生病情况的数据。
根据大数定律，数据越多就准确，离差就越小，保险的性价比就越高，从而吸引更多的顾客购买。
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穿越能改变命运吗？
美国2016年车祸死亡人数37,461人，2017年车祸死亡人数37,133人。
如同硬币的命运，由自身的结构决定的一样，车祸数据之所以这么稳定，不是巧合，而是美国整体道路交通系统决定的。
当时间足够长，数据足够多，就会呈现稳定的结果。
那人的命运由什么决定呢？
有一种说法是性格决定命运，根据大数定律是非常道理的，因为性格会决定人的行为方式，而行为方式就会决定人每一个选择的结果。
短时间来看，结果偶尔会出现偏差，但是从人一生来看，因为做的选择足够多，结果就成了必然。
所以中了彩票一定会幸福吗？
不一定。数据表明，很多中彩者后来的生活都打回了原形，甚至比以前更糟糕。
压中了一次股票就能发财吗？
不能。因为这样的人他们在后来的人生中又一次压上重注最后倾家荡产的可能非常大。
我们熟悉的科学家牛顿，就在他人生53岁的时候买股票赔的血本无归。
其实当时他把股票卖了已经挣了不少钱，但是后来股市泡沫继续疯涨，他看到其他没有他聪明的人都赚了更多的钱，就坐不住了。
将几乎所有的积蓄在最高点买进南海公司的股票，然后股价狂跌，牛顿就倾家荡产了。
很多穿越电影里，主人公穿越到过去改变一个重要事件的结果，从而改变了人生轨迹。
然而根据大数定律，即使真的能穿越回到过去，换掉了工作，和心爱的人表白，最后的命运可能还是一样的。
因为人的一生有很多很多个节点，一两个错误的选择，就如同扔一万次硬币其中有一个连续的正面一样，对最终的影响意义不大。
到底有没有办法改变自己的命运向更好的方向发展呢？
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如何能改变自己的命运？
你知道赌场是怎么赢钱的吗？
以澳门赌场的转盘游戏为例，每一场赌局，赌场的概率优势只有2.7%，是不是非常的小？
但是凭借着大数定律，只要参与的人数足够多，赌场的胜利就成了必然。
同理，人生的每一个选择只需要把概率往正确的方向提高一点点，就会引领你走向完全不同的人生。
一两个错误不要紧，重要的是调整你的系统，把每一件事都向正确的方向调整一点点，哪怕正确比错误只高出1%。
短期看，生命会出现偶然；坚持下来，从长期来看，偶然一定会被稀释掉，人生的幸福就变成了一种必然。
我的微信签名是四个字：“万折必东”，意思是河流不管从哪里开始，经过多少曲折，只要每一步都是往下流，最终都会东流入海。
《黑天鹅》作者塔勒布说：“不管我们多擅长支配运气，随机性总是最后的裁判，我们仅剩的只有尊严。”
在每一件小事上，都坚持正确的态度，有趣的事情一定会找到你，这比彩票中奖更能带给你幸福而有益的人生。
这就是我们能从大数定律中提取的最好的得到。
好了，今天我给你介绍了统计学里最重要的基石，大数定律。今天的问答题是：你认为从大数定律的角度看，我们应该怎样面对过去犯下的错误呢？欢迎你的留言。
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Lulu老师的生活实验室2020-11-23 12:41