(威廉·费勒，《概率论及其应用导论》作者。图片来源于网络)
前情回顾：
比特币史话·54 | 囚徒的困境(1): 冯诺伊曼开创博弈论
比特币史话·55 | 囚徒的困境(2): 纳什均衡
比特币史话·56 | 囚徒的困境(3): 公地不悲剧
比特币史话·57 | 囚徒的困境(4): 导恶向善
比特币史话·58 | 囚徒的困境(5): 长尾理论
比特币史话·59 | 囚徒的困境(6): 九九归一
正文：
在2008年比特币白皮书的8篇参考文献的最后一个位置上，中本聪放上了唯一一本数学教材级参考书，1957年克罗地亚和美国籍数学家威廉·费勒(William Feller, 1906-1970)出版的《概率论及其应用导论》。引用这本书的原因很简单，在比特币白皮书短短8页的正文中，有两页半留给了第11小节，在该小节中，中本聪对于通过分叉链进行双花攻击的成功概率进行了仔细的推算，这里就需要用到一些简单的概率论知识。
让我们跟随中本聪的脚步，暂时离开博弈论的领地，踏入概率论的花园吧。
概率论，顾名思义，就是研究“概率”(probability)的学问。“概率”，用通俗的话讲就是“可能性”。抛一枚硬币，有一半的可能性得到正面，一半的可能性得到反面，我们就说，得到正面和反面的概率都是0.5，或者1/2。每次得到正面还是反面是不确定的，我们把这叫做“随机性”。继续抛下去，拿一支笔和本子把每次正反面的结果记录下来，正面就记为1，反面就记为0，这样连续抛硬币256次，最终记录得到一个二进制数字，它有256位，每一位是随机的1或0，也称为1个比特(bit)。就像这样：
1101010101110101010010101010100101010101010100101010101010101001010101010101010101010100101010101001010111101010101110010010000000101001010101001010100101010010101010101010010101010101001010101001010101010101001010101010100101010101010101010101001010101011
恭喜你，你已经成功生成了一个比特币私钥！上面这个私钥所对应控制的比特币地址是：13iGRZJw5EiSpgNVrFETcRduBfsQ2UquUU。(阅读警告：不要向这个地址转入比特币，因为该地址的私钥已经在上面公开暴露了！)
256个1或0抄写起来非常容易写错，因此中本聪发明了一种编码方法叫做Base58Check，编码后的私钥是这样子的：5KSJ5pmp6wnoMWwsM9i7cZY4tAFrBY3rdkCpeXJNENwwTayRC9x。这个5开头的字符串和上面的256位二进制数字串是同一个私钥，控制着同一个地址。大多数的比特币钱包软件都支持导入这个格式的私钥。
保管比特币就是保管私钥。钱包软件会破产倒闭，但是私钥永恒。私钥本质上就是一串数字，是一个数学记号，是一种知识(knowledge)。
每个第一次接触比特币的人都会对比特币的这种完全自助“开户”的方式感到惊奇：你居然不需要到一个银行之类的机构的柜台或者网站上去登记、注册、申请“开户”，提交身份信息，接受审查，然后由对方分配一个所谓的“账户”给你。你自己就在自己的电脑上随时生成自己的地址，以及控制该地址中比特币资产的钥匙。甚至，就像上面所展示的，你只需要抛一个硬币就可以生成自己的比特币地址。
你成为了你自己的银行。再也没有人能够限制你获得自己的资产“账户”，也没有人能够以“开户”为名收集你的个人隐私信息，谁也不能随意操纵和冻结你的账户了。你自己的比特币地址，只有你，拥有这唯一的私钥的人，可以控制和动用存放在其中的资产。
做到上述这一切，你不需要依赖任何人。你所运用的，只是宇宙的终极规律，数学，具体地就是，概率论。
【未完待续】(公众号：刘教链)